Jodie Foster była brana pod uwagę przy obsadzaniu roli Addie Loggins.
Początkowo w filmie miał występować Paul Newman i jego córka Nell Potts, jednak to się zmieniło, kiedy reżyser John Huston się wycofał i zastąpił go Peter Bogdanovich.
Rola Tatum O'Neal jest uważana za najistotniejszą rolę jaką kiedykolwiek nominowano w kategorii aktorów drugoplanowych. Dziewczynka pojawia się na ekranie prawie przez cały film.
Kiedy Addie i Mose uciekają z więzienia, można dostrzec odbicie nóg członków ekipy filmowej w drzwiach samochodu.
Około piątej nad ranem szeryf zostawia w swoim biurze Addie i Mose'a, aby wyjść na kawę, jednak kiedy krótko po tym oni uciekają, wyraźnie widać, że jest popołudnie.
Gdy Mose, Trixie i Imogene wychodzą z namiotu cyrkowego, widać cień kamerzysty.
W finałowej scenie, gdy Addie i Mose odjeżdżają samochodem, na niebie widać smugę po samolocie pasażerskim. Tymczasem akcja filmu ma miejsce w latach 30-tych.
W jednej ze scen Moses informuje Addie, że Trixie Delight nie lubi dymu tytoniowego. Jednak w późniejszej części filmu widać Trixie palącą papierosa.
Film był kręcony w Boca Raton (Floryda), Pasadenie (Kalifornia), Hays i Northeast (Kansas) oraz w St. Joseph (Missouri, USA).
Za rolę Addie Loggins dziesięcioletnia Tatum O'Neal otrzymała Oscara. Tym samym stała się najmłodszą laureatką tej prestiżowej nagrody.
Papierosy, które paliła w filmie Tatum O'Neal, nie zawierały nikotyny. Były zrobione z sałaty.
W scenie, w której Addie mówi: "I want my $200!", w tle widać Dream Theatre grający "Steamboat Round the Bend", film z 1935 roku, co pozwala umiejscowić "Papierowy księżyc" właśnie w tym czasie.
Reżyserowi Peterowi Bogdanovichowi nie podobał się tytuł powieści, której film był ekranizacją, czyli "Addie Pray". Nie był jednak pewien, czy jego tytuł - "Papierowy księżyc" jest dość dobry. Zapytał więc swego mentora, Orsona Wellesa, co o tym myśli. Ten stwierdził, że tytuł jest tak dobry, że Bogdanovich nie musi już wypuszczać filmu.
Okres zdjęciowy trwał od 25 września do grudnia 1972 roku.